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§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
[来源:本站 | 作者:原创 | 日期:2014年10月22日 | 浏览1329 次] 字体:[ ]

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课题:§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球

学习目标:认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征;能够对圆柱、圆锥、圆台进行简单地分类、识记和画图.

重点与难点

本节课的重点是对圆柱、圆锥、圆台的定义和性质的识记,难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成.

教学过程

1、问题情境

本节课研究的问题是:

——认识简单的旋转体——圆柱、圆锥、圆台和球分别具有怎样的结构特征?
——如何在区分一个旋转体是由哪些基本几何体构成的?

2、新知探索

探究1:看一组图片,在我们生活中,有形形色色的空间几何体。

探究2:仔细观察下面的几何体,它们有什么共同特点或成生规律?

 

 

圆柱、圆锥、圆台

1.定义:___________________________________________________叫做圆柱;

___________________________________________________叫做圆锥;

___________________________________________________叫做圆台。

2.概念:

    _______________________________________________叫做圆柱(锥、台)的轴。

    _______________________________________________叫做圆柱(锥、台)的底面。

    ________________________________________________叫做圆柱(锥、台)的侧面。

_______________________________________________叫做圆柱(锥、台)的母线。

3、特征:

圆柱  ________________________________________________________________

      _________________________________________________________________

圆锥  ________________________________________________________________

      _________________________________________________________________

圆台  ________________________________________________________________

      _________________________________________________________________

球:

定义:_____________________________________________________叫做球;

_____________________________________________________叫做球面。

知识:

※旋转面:___________________________________________________________

※旋转体:___________________________________________________________

1

下列命题正确的是:            

1)在圆柱上下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;

2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;

3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;

4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。

 

解:

正确的命题是(2)、(4.

 

2

如图,将直角梯形ABCDAB边所在的直线旋转一周,画出所形成的几何体的图像,并说明它是由哪些简单几何体构成的?

②如图,将平行四边形ABCDAB边所在的直线旋转一周,画出所形成的几何体的图像,并说明它是由哪些简单几何体构成的?

A

B

C

D

A

B

C

D

 

 

解:

图略。是由一个圆锥和一个圆柱构成的。

图略。是由一个圆柱从底部挖去一个圆锥,再补到圆柱的顶部。

 

课内练习

下列命题中正确命题的序号是(   

圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

圆台的所有平行于底面的截面都是圆

圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

 

①③④

 

 

回顾反思

如何识别旋转体?

—— 由一条平面曲线绕它所在的平面内一条定直线旋转所成的曲面。

圆柱、圆锥、圆台和球有什么共同特点?分别是如何生成的?

—— 圆柱、圆锥、圆台和球都是旋转体.

—— 分别是将矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰、直径所在的直线旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台和球

 

课后作业

课本P10练习

1  3

课本P17习题1.1

2

 

 

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