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§1.2.1 平面的基本性质((2)
[来源:本站 | 作者:原创 | 日期:2014年10月22日 | 浏览1335 次] 字体:[ ]

宜兴市万博正网讲学稿

课题§1.2.1      平面的基本性质(2)

学习目标:理解推论123的内容及应用

重点与难点

重点是理解推论123的内容及应用;难点是推论123的应用。

教学过程

1、复习回顾

公理1_______________________________________________________________.

数学语言表示:                          图示:

 

公理2_______________________________________________________________

数学语言表示:                          图示:

 

 

公理3_______________________________________________________________

数学语言表示:                          图示:

 

 

思考1:如何理解公理3中的有且只有一个

是说___________只有一个是说___________.

思考2:公理3可以帮助我们解决哪些几何问题?

1 ___________________________

2___________________________

2、探索新知

推论1

______________________________________________

已知:________________________________

求证:.__________________________________

 

 

 

 

 

推论2__________________________________________

图形语言:

数学语言:_______________________________________

已知: __________________________________________

求证: __________________________________________

 

 

 

 

 

推论3____________________________________________________________

图形语言:

数学语言: _________________________________________________

 

已知:________________________________________________

求证:____________________________________________________

 

 

 

 

1

两两相交且不同点的三条直线必在同一个平面内

解:

已知:__________________________________

求证:_____________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

小结:要证各线共面,先____________,再证明______________________

 

2:如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出过MNP 三点的截面。

 

 

 

 

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

P

M

N

(1)

P

M

N

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


试一试:如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出过MNP 三点的截面。

 

 

 

3、课堂练习

1、判断下列命题是否正确

(1)如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面.      (     )

(2)经过一点的两条直线确定一个平面.                                          (     )

(3)经过一点的三条直线确定一个平面.                                          (     )

(4)平面α和平面β交于不共线的三点ABC.                                      (     )

(5)矩形是平面图形.                                                                          (     )

2.空间四点ABCD共面但不共线,则下列结论成立的是____________

.四点中必有三点共线..四点中必有三点不共线.

ABBCCDDA四条直线中总有两条平行..直线ABCD必相交.

 

3.下列命题中,①有三个公共点的两个平面重合;②梯形的四个顶点在同一平面内;③三条互相平行的直线必共面;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题个数是__________

4.空间五个点,没有三点共线,但有四点共面,这样的五个点可以确定平面数最多为______

5.直线l1//l2,在l1上取三点,在l2上取两点,由这五个点能确_____个平面.

 

6. 空间四个平面两两相交,其交线条数为_____________

 

7. 空间四个平面把空间最多分为_________________部分.

 

8. 命题平面αβ相交于经过点M的直线a” 可用符号语言表述为__________________

 

9. 梯形ABCD中,ABCD,直线ABBCCDDA分别与平面 交于点EGFH,那么一定有G    直线_______H    直线________.

 

 

4、解题回顾反思

1.三个公理的符号表示及其作用

2.公理3的三个推论:

推论1  经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面

推论2  经过两条相交直线,有且只有一个平面

推论3  经过两条平行直线,有且只有一个平面

3.公理3及其三个推论的作用是确定平面

4.证明若干个点、线共面的方法.

(先证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内)

 

5、课后作业

课本P25练习89 

课本P30习题 4567

 

 

 

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